Решить (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Вычислить

$$-1$$

Действия по решению

Получите значение \tan(60) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Получите значение \tan(45) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Получите значение \tan(60) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Получите значение \tan(45) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Отобразить \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} как одну дробь.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Чтобы умножить 2-\sqrt{3} на \sqrt{3}+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Вычтите 3 из 2, чтобы получить -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Вынесите минус за скобки в выражении \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Сократите -\sqrt{3}+1 в числителе и знаменателе.

$$-1$$