Решить (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Вычислить

$$2$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2 на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Поскольку числа \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} и \frac{8}{x+2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Выполните умножение в 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Приведите подобные члены в 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Сократите x-2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Разделите \frac{2x-4}{x+2} на \frac{x-2}{x+2}, умножив \frac{2x-4}{x+2} на величину, обратную \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Сократите x+2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Сократите x-2 в числителе и знаменателе.

$$2$$

Разложить на множители

$$2$$