Решить (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Вычислить

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -2 и 1, чтобы получить -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Вычислите 2 в степени -1 и получите \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Вычислите 2 в степени -1 и получите \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Вычислите \frac{2}{3} в степени -1 и получите \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Вычислите 5 в степени 0 и получите 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Чтобы вычислить \frac{5}{2}, сложите \frac{3}{2} и 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Перемножьте \frac{1}{2} и \frac{5}{2}, чтобы получить \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Вычтите \frac{5}{4} из \frac{2}{3}, чтобы получить -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Вычислите -\frac{7}{12} в степени -1 и получите -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Вычтите \frac{12}{7} из \frac{1}{2}, чтобы получить -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Разложить на множители

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$