Решить (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Вычислить

$$10$$

Действия по решению

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложите \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{7} равен 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Перемножьте 4 и 7, чтобы получить 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложите \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$28-9\times 2$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$28-18$$

Вычтите 18 из 28, чтобы получить 10.

$$10$$

Разложить на множители

$$2\times 5$$