Решить (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

Вычислить

$$7-\sqrt{15}\approx 3,127016654$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2\sqrt{5}+\sqrt{3} на каждый член \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Объедините -2\sqrt{15} и \sqrt{15}, чтобы получить -\sqrt{15}.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$10-\sqrt{15}-3$$

Вычтите 3 из 10, чтобы получить 7.

$$7-\sqrt{15}$$