Решить (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Вычислить

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} на каждый член \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Объедините -4\sqrt{6} и -5\sqrt{6}, чтобы получить -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Перемножьте 10 и 2, чтобы получить 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Чтобы вычислить 26, сложите 6 и 20.

$$26-9\sqrt{6}$$

Разложить на множители

$$26-9\sqrt{6}$$