Решить (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

Вычислить

$$6004800933418326$$

Действия по решению

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Вычислите 2 в степени 4 и получите 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Чтобы вычислить 17, сложите 16 и 1.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Перемножьте 5 и 17, чтобы получить 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Вычислите 2 в степени 8 и получите 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Чтобы вычислить 257, сложите 256 и 1.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Перемножьте 85 и 257, чтобы получить 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Вычислите 2 в степени 16 и получите 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Чтобы вычислить 65537, сложите 65536 и 1.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

Перемножьте 21845 и 65537, чтобы получить 1431655765.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

Вычислите 2 в степени 22 и получите 4194304.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

Чтобы вычислить 4194305, сложите 4194304 и 1.

$$1431655765\times 4194305+1$$

Перемножьте 1431655765 и 4194305, чтобы получить 6004800933418325.

$$6004800933418325+1$$

Чтобы вычислить 6004800933418326, сложите 6004800933418325 и 1.

$$6004800933418326$$

Разложить на множители

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$