Решить (2+5i)x-(1+i)y=i

$$( 2 + 5 i ) x - ( 1 + i ) y = i$$

Найдите x

$$x=\left(\frac{7}{29}-\frac{3}{29}i\right)y+\left(\frac{5}{29}+\frac{2}{29}i\right)$$

Действия по решению линейного уравнения

Прибавьте \left(1+i\right)y к обеим частям.

$$\left(2+5i\right)x=i+\left(1+i\right)y$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(2+5i\right)x=\left(1+i\right)y+i$$

Разделите обе части на 2+5i.

$$\frac{\left(2+5i\right)x}{2+5i}=\frac{\left(1+i\right)y+i}{2+5i}$$

Деление на 2+5i аннулирует операцию умножения на 2+5i.

$$x=\frac{\left(1+i\right)y+i}{2+5i}$$

Разделите i+\left(1+i\right)y на 2+5i.

$$x=\left(\frac{7}{29}-\frac{3}{29}i\right)y+\left(\frac{5}{29}+\frac{2}{29}i\right)$$

Найдите y

$$y=\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}i\right)x+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Действия по решению линейного уравнения

Перемножьте -1 и 1+i, чтобы получить -1-i.

$$\left(2+5i\right)x+\left(-1-i\right)y=i$$

Вычтите \left(2+5i\right)x из обеих частей уравнения.

$$\left(-1-i\right)y=i-\left(2+5i\right)x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-1-i\right)y=\left(-2-5i\right)x+i$$

Разделите обе части на -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)y}{-1-i}=\frac{\left(-2-5i\right)x+i}{-1-i}$$

Деление на -1-i аннулирует операцию умножения на -1-i.

$$y=\frac{\left(-2-5i\right)x+i}{-1-i}$$

Разделите i+\left(-2-5i\right)x на -1-i.

$$y=\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}i\right)x+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$