Решить (2+5i)(3+4i)=

$$( 2 + 5 i ) ( 3 + 4 i ) =$$

Вычислить

$$-14+23i$$

Действия по решению

Умножьте комплексные числа 2+5i и 3+4i как двучлены.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2}$$

По определению, i^{2} = -1.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right)$$

Выполнить умножение.

$$6+8i+15i-20$$

Объедините действительные и мнимые части.

$$6-20+\left(8+15\right)i$$

Выполните сложение.

$$-14+23i$$

Действительная часть

$$-14$$

Действия по решению

Умножьте комплексные числа 2+5i и 3+4i как двучлены.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2})$$

По определению, i^{2} = -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right))$$

Выполните умножение в 2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(6+8i+15i-20)$$

Объедините действительные и мнимые части в 6+8i+15i-20.

$$Re(6-20+\left(8+15\right)i)$$

Выполните сложение в 6-20+\left(8+15\right)i.

$$Re(-14+23i)$$

Действительная часть -14+23i — -14.

$$-14$$