Решить (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Вычислить

$$21474836476$$

Действия по решению

Перемножьте 2^{2}+1 и 2^{2}+1, чтобы получить \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Чтобы вычислить 3, сложите 2 и 1.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Перемножьте 3 и 25, чтобы получить 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Вычислите 2 в степени 4 и получите 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Чтобы вычислить 17, сложите 16 и 1.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Перемножьте 75 и 17, чтобы получить 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Вычислите 2 в степени 8 и получите 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Чтобы вычислить 257, сложите 256 и 1.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

Перемножьте 1275 и 257, чтобы получить 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Вычислите 2 в степени 16 и получите 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

Чтобы вычислить 65537, сложите 65536 и 1.

$$327675\times 65537+1$$

Перемножьте 327675 и 65537, чтобы получить 21474836475.

$$21474836475+1$$

Чтобы вычислить 21474836476, сложите 21474836475 и 1.

$$21474836476$$

Разложить на множители

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$