Решить (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Найдите x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 2, чтобы получить 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Поскольку числа \frac{10}{5} и \frac{4}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Чтобы вычислить 14, сложите 10 и 4.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Умножить \frac{5}{28} на \frac{14}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Привести дробь \frac{14}{28} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Вычислите 2 в степени 5 и получите 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Умножьте обе части на 2 — число, обратное \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Отобразить \frac{25}{32}\times 2 как одну дробь.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Перемножьте 25 и 2, чтобы получить 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Привести дробь \frac{50}{32} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{25}{16}$$