Решить (15p^6)div(5p^-3)

$$( 15 p ^ { 6 } ) \div ( 5 p ^ { - 3 } )$$

Вычислить

$$3p^{9}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(15p^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{5p^{-3}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$15^{1}\left(p^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{p^{-3}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}\left(p^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{p^{-3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{6}p^{-3\left(-1\right)}$$

Умножьте -3 на -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{6}p^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{6+3}$$

Сложите показатели степеней 6 и 3.

$$15^{1}\times \frac{1}{5}p^{9}$$

Возведите 15 в степень 1.

$$15\times \frac{1}{5}p^{9}$$

Умножьте 15 на \frac{1}{5}.

$$3p^{9}$$

Дифференцировать по p

$$27p^{8}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{15}{5}p^{6-\left(-3\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3p^{9})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$9\times 3p^{9-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$27p^{8}$$