Решить (15a^3b^2)div(3a^2b)=

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Вычислить

$$5ab$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

Вычтите 2 из 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

Разделите 15 на 3.

$$5ab$$

Дифференцировать по a

$$5b$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$5ba^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$5b$$