Решить (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Чтобы умножить 1215-x на 30000, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Чтобы умножить 36450000-30000x на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Объедините 36450000x и x\times 30000, чтобы получить 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Вычтите 36790 из обеих частей уравнения.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -30000 вместо a, 36480000 вместо b и -36790 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Возведите 36480000 в квадрат.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Умножьте -4 на -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Умножьте 120000 на -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Прибавьте 1330790400000000 к -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Умножьте 2 на -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Решите уравнение x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -36480000 к 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Разделите -36480000+200\sqrt{33269649630} на -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Решите уравнение x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} при условии, что ± — минус. Вычтите 200\sqrt{33269649630} из -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Разделите -36480000-200\sqrt{33269649630} на -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Чтобы умножить 1215-x на 30000, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Чтобы умножить 36450000-30000x на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Объедините 36450000x и x\times 30000, чтобы получить 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Разделите обе части на -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Деление на -30000 аннулирует операцию умножения на -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Разделите 36480000 на -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Привести дробь \frac{36790}{-30000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Деление -1216, коэффициент x термина, 2 для получения -608. Затем добавьте квадрат -608 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Возведите -608 в квадрат.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Прибавьте -\frac{3679}{3000} к 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Коэффициент x^{2}-1216x+369664. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Упростите.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Прибавьте 608 к обеим частям уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$