Решить (12y*y^3)(y^5)

$$( 12 y \cdot y ^ { 3 } ) ( y ^ { 5 } )$$

Вычислить

$$12y^{9}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 3, чтобы получить 4.

$$12y^{4}y^{5}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 5, чтобы получить 9.

$$12y^{9}$$

Дифференцировать по y

$$108y^{8}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 3, чтобы получить 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(12y^{4}y^{5})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 5, чтобы получить 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(12y^{9})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$9\times 12y^{9-1}$$

Умножьте 9 на 12.

$$108y^{9-1}$$

Вычтите 1 из 9.

$$108y^{8}$$