Решить (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Найдите r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 5 из 12, чтобы получить 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Вычислите 7 в степени 2 и получите 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Вычтите 6 из 7, чтобы получить 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$49+1=r^{2}$$

Чтобы вычислить 50, сложите 49 и 1.

$$50=r^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$r^{2}=50$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 5 из 12, чтобы получить 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Вычислите 7 в степени 2 и получите 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Вычтите 6 из 7, чтобы получить 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$49+1=r^{2}$$

Чтобы вычислить 50, сложите 49 и 1.

$$50=r^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$r^{2}=50$$

Вычтите 50 из обеих частей уравнения.

$$r^{2}-50=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -50 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$r=5\sqrt{2}$$

Решите уравнение r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$