Решить (10x+3)(3x-7)-(3x-7)^2

$$( 10 x + 3 ) ( 3 x - 7 ) - ( 3 x - 7 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\left(3x-7\right)\left(7x+10\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить 10x+3 на 3x-7, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$30x^{2}-61x-21-\left(3x-7\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(3x-7\right)^{2}.

$$30x^{2}-61x-21-\left(9x^{2}-42x+49\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 9x^{2}-42x+49, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$30x^{2}-61x-21-9x^{2}+42x-49$$

Объедините 30x^{2} и -9x^{2}, чтобы получить 21x^{2}.

$$21x^{2}-61x-21+42x-49$$

Объедините -61x и 42x, чтобы получить -19x.

$$21x^{2}-19x-21-49$$

Вычтите 49 из -21, чтобы получить -70.

$$21x^{2}-19x-70$$

Разложите

$$21x^{2}-19x-70$$

Действия по решению

Чтобы умножить 10x+3 на 3x-7, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$30x^{2}-61x-21-\left(3x-7\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(3x-7\right)^{2}.

$$30x^{2}-61x-21-\left(9x^{2}-42x+49\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 9x^{2}-42x+49, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$30x^{2}-61x-21-9x^{2}+42x-49$$

Объедините 30x^{2} и -9x^{2}, чтобы получить 21x^{2}.

$$21x^{2}-61x-21+42x-49$$

Объедините -61x и 42x, чтобы получить -19x.

$$21x^{2}-19x-21-49$$

Вычтите 49 из -21, чтобы получить -70.

$$21x^{2}-19x-70$$