Решить (104)^2n=2

$$( 104 ) ^ { 2 n } = 2$$

Найдите n

$$n=\frac{\log_{104}\left(2\right)}{2}\approx 0,074621968$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$104^{2n}=2$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(104^{2n})=\log(2)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$2n\log(104)=\log(2)$$

Разделите обе части на \log(104).

$$2n=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{104}\left(2\right)$$

Разделите обе части на 2.

$$n=\frac{\log_{104}\left(2\right)}{2}$$