Решить (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Вычислить

$$10$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Чтобы вычислить 4, сложите 1 и 3.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Чтобы умножить 2 на 3+\sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Чтобы вычислить 10, сложите 4 и 6.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Объедините -2\sqrt{3} и 2\sqrt{3}, чтобы получить 0.

$$10$$

Разложить на множители

$$2\times 5$$