Перейти к основному содержанию
$(1 - \squareroot{18}) (\squareroot{2} + \fraction{1}{\squareroot{2}}) $
Вычислить
Tick mark Image
Разложить на множители
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)
Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.
\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.
\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)
Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.
\left(1-3\sqrt{2}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)\sqrt{2}
Объедините \sqrt{2} и \frac{\sqrt{2}}{2}, чтобы получить \frac{3}{2}\sqrt{2}.
\left(\frac{3}{2}-3\sqrt{2}\times \left(\frac{3}{2}\right)\right)\sqrt{2}
Чтобы умножить 1-3\sqrt{2} на \frac{3}{2}, используйте свойство дистрибутивности.
\left(\frac{3}{2}+\frac{-3\times 3}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}
Отобразить -3\times \left(\frac{3}{2}\right) как одну дробь.
\left(\frac{3}{2}+\frac{-9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}
Перемножьте -3 и 3, чтобы получить -9.
\left(\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}
Дробь \frac{-9}{2} можно записать в виде -\frac{9}{2}, выделив знак "минус".
\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\sqrt{2}
Чтобы умножить \frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2} на \sqrt{2}, используйте свойство дистрибутивности.
\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\times 2
Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.
\frac{3}{2}\sqrt{2}-9
Сократите 2 и 2.