Решить (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Вычислить

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Действия по решению

Перемножьте 1-\lambda и 1-\lambda , чтобы получить \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 1-2\lambda +\lambda ^{2} на каждый член 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Объедините -\lambda и -4\lambda , чтобы получить -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Объедините 2\lambda ^{2} и 2\lambda ^{2}, чтобы получить 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Чтобы вычислить 4, сложите 2 и 2.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Объедините -5\lambda и -\lambda , чтобы получить -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Разложите

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Действия по решению

Перемножьте 1-\lambda и 1-\lambda , чтобы получить \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 1-2\lambda +\lambda ^{2} на каждый член 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Объедините -\lambda и -4\lambda , чтобы получить -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Объедините 2\lambda ^{2} и 2\lambda ^{2}, чтобы получить 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Чтобы вычислить 4, сложите 2 и 2.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Объедините -5\lambda и -\lambda , чтобы получить -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$