Решить (1-1/2)^2(-2)^3-3/2+|-(-1/6)^2+frac{1/4-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } + | - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Вычислить

$$-\frac{419}{126}\approx -3,325396825$$

Действия по решению

Вычтите \frac{1}{2} из 1, чтобы получить \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени 2 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Вычислите -2 в степени 3 и получите -8.

$$\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Перемножьте \frac{1}{4} и -8, чтобы получить -2.

$$-2-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Вычтите \frac{3}{2} из -2, чтобы получить -\frac{7}{2}.

$$-\frac{7}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Вычислите -\frac{1}{6} в степени 2 и получите \frac{1}{36}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Вычтите \frac{1}{5} из \frac{1}{4}, чтобы получить \frac{1}{20}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Вычтите \frac{2}{5} из 1, чтобы получить \frac{3}{5}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Вычислите \frac{3}{5} в степени 2 и получите \frac{9}{25}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Разделите \frac{1}{20} на \frac{9}{25}, умножив \frac{1}{20} на величину, обратную \frac{9}{25}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Перемножьте \frac{1}{20} и \frac{25}{9}, чтобы получить \frac{5}{36}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Чтобы вычислить \frac{1}{9}, сложите -\frac{1}{36} и \frac{5}{36}.

$$-\frac{7}{2}+|\frac{1}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа \frac{1}{9} равна \frac{1}{9}.

$$-\frac{7}{2}+\frac{1}{9}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Чтобы вычислить -\frac{61}{18}, сложите -\frac{7}{2} и \frac{1}{9}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Вычтите \frac{2}{9} из \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{1}{9}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Вычтите \frac{15}{8} из \frac{1}{8}, чтобы получить -\frac{7}{4}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

Разделите \frac{1}{9} на -\frac{7}{4}, умножив \frac{1}{9} на величину, обратную -\frac{7}{4}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Перемножьте \frac{1}{9} и -\frac{4}{7}, чтобы получить -\frac{4}{63}.

$$-\frac{61}{18}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

Число, противоположное -\frac{4}{63}, равно \frac{4}{63}.

$$-\frac{61}{18}+\frac{4}{63}$$

Чтобы вычислить -\frac{419}{126}, сложите -\frac{61}{18} и \frac{4}{63}.

$$-\frac{419}{126}$$

Разложить на множители

$$-\frac{419}{126} = -3\frac{41}{126} = -3,3253968253968256$$