Решить (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Вычислить

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Действия по решению

Перемножьте 1 и 3, чтобы получить 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Чтобы вычислить 9, сложите 8 и 1.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{5}{3} и \frac{9}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Поскольку числа \frac{10}{6} и \frac{27}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Чтобы вычислить 37, сложите 10 и 27.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Чтобы вычислить 17, сложите 12 и 5.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Поскольку числа \frac{37}{6} и \frac{17}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Чтобы вычислить 54, сложите 37 и 17.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Разделите 54 на 6, чтобы получить 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Перемножьте 4 и 10, чтобы получить 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Чтобы вычислить 43, сложите 40 и 3.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Чтобы вычислить 16, сложите 15 и 1.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 10 и 5 является число 10. Преобразуйте числа \frac{43}{10} и \frac{16}{5} в дроби с знаменателем 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Поскольку числа \frac{43}{10} и \frac{32}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Чтобы вычислить 75, сложите 43 и 32.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Привести дробь \frac{75}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Перемножьте 1 и 20, чтобы получить 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Чтобы вычислить 27, сложите 20 и 7.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 20 является число 20. Преобразуйте числа \frac{15}{2} и \frac{27}{20} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Поскольку числа \frac{150}{20} и \frac{27}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Чтобы вычислить 177, сложите 150 и 27.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Разделите 9 на \frac{177}{20}, умножив 9 на величину, обратную \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Отобразить 9\times \frac{20}{177} как одну дробь.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Перемножьте 9 и 20, чтобы получить 180.

$$\frac{180}{177}$$

Привести дробь \frac{180}{177} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{60}{59}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$