Решить (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Найдите t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Действия с помощью разности квадратов

Перемножьте \frac{1}{2} и 200, чтобы получить 100.

$$100t^{2}=10000$$

Вычтите 10000 из обеих частей уравнения.

$$100t^{2}-10000=0$$

Разделите обе части на 100.

$$t^{2}-100=0$$

Учтите t^{2}-100. Перепишите t^{2}-100 как t^{2}-10^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите t-10=0 и t+10=0у.

$$t=10 t=-10$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте \frac{1}{2} и 200, чтобы получить 100.

$$100t^{2}=10000$$

Разделите обе части на 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Разделите 10000 на 100, чтобы получить 100.

$$t^{2}=100$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$t=10 t=-10$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте \frac{1}{2} и 200, чтобы получить 100.

$$100t^{2}=10000$$

Вычтите 10000 из обеих частей уравнения.

$$100t^{2}-10000=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 100 вместо a, 0 вместо b и -10000 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Умножьте -4 на 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Умножьте -400 на -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Извлеките квадратный корень из 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Умножьте 2 на 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Решите уравнение t=\frac{0±2000}{200} при условии, что ± — плюс. Разделите 2000 на 200.

$$t=10$$

Решите уравнение t=\frac{0±2000}{200} при условии, что ± — минус. Разделите -2000 на 200.

$$t=-10$$

Уравнение решено.

$$t=10 t=-10$$