Решить (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

Найдите t

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0,316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0,316227766$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте \frac{1}{2} и 200, чтобы получить 100.

$$100t^{2}=10$$

Разделите обе части на 100.

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

Привести дробь \frac{10}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте \frac{1}{2} и 200, чтобы получить 100.

$$100t^{2}=10$$

Вычтите 10 из обеих частей уравнения.

$$100t^{2}-10=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 100 вместо a, 0 вместо b и -10 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Умножьте -4 на 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Умножьте -400 на -10.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

Извлеките квадратный корень из 4000.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

Умножьте 2 на 100.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

Решите уравнение t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} при условии, что ± — плюс.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Решите уравнение t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} при условии, что ± — минус.

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Уравнение решено.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$