Решить (1+1/x-1)*x^2-1/x

$$( 1 + \frac { 1 } { x - 1 } ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x }$$

Вычислить

$$x+1$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Поскольку числа \frac{x-1}{x-1} и \frac{1}{x-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Приведите подобные члены в x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Умножить \frac{x}{x-1} на \frac{x^{2}-1}{x}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Сократите x-1 в числителе и знаменателе.

$$x+1$$

Разложите

$$x+1$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Поскольку числа \frac{x-1}{x-1} и \frac{1}{x-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Приведите подобные члены в x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Умножить \frac{x}{x-1} на \frac{x^{2}-1}{x}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Сократите x-1 в числителе и знаменателе.

$$x+1$$