Решить (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Вычислить

$$\frac{1}{x-1}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Поскольку числа \frac{x}{x} и \frac{1}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2x на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Поскольку числа \frac{2xx}{x} и \frac{1+x^{2}}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Выполните умножение в 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Приведите подобные члены в 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Разделите \frac{x+1}{x} на \frac{x^{2}-1}{x}, умножив \frac{x+1}{x} на величину, обратную \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Сократите x+1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{x-1}$$

Разложите

$$\frac{1}{x-1}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Поскольку числа \frac{x}{x} и \frac{1}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2x на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Поскольку числа \frac{2xx}{x} и \frac{1+x^{2}}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Выполните умножение в 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Приведите подобные члены в 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Разделите \frac{x+1}{x} на \frac{x^{2}-1}{x}, умножив \frac{x+1}{x} на величину, обратную \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Сократите x+1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{x-1}$$