Решить (1+1/a-1)diva/a^2-2a+1

$$( 1 + \frac { 1 } { a - 1 } ) \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 2 a + 1 }$$

Вычислить

$$a-1$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Поскольку числа \frac{a-1}{a-1} и \frac{1}{a-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Приведите подобные члены в a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Разделите \frac{a}{a-1} на \frac{a}{a^{2}-2a+1}, умножив \frac{a}{a-1} на величину, обратную \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Сократите a в числителе и знаменателе.

$$\frac{a^{2}-2a+1}{a-1}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(a-1\right)^{2}}{a-1}$$

Сократите a-1 в числителе и знаменателе.

$$a-1$$

Разложите

$$a-1$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Поскольку числа \frac{a-1}{a-1} и \frac{1}{a-1} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Приведите подобные члены в a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Разделите \frac{a}{a-1} на \frac{a}{a^{2}-2a+1}, умножив \frac{a}{a-1} на величину, обратную \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Сократите a в числителе и знаменателе.

$$\frac{a^{2}-2a+1}{a-1}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(a-1\right)^{2}}{a-1}$$

Сократите a-1 в числителе и знаменателе.

$$a-1$$