Решить (-y^2)(-5y)(-9y^5)

$$( - y ^ { 2 } ) ( - 5 y ) ( - 9 y ^ { 5 } )$$

Вычислить

$$-45y^{8}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 5, чтобы получить 6.

$$\left(-y^{2}\right)\left(-5\right)y^{6}\left(-9\right)$$

Перемножьте -5 и -9, чтобы получить 45.

$$\left(-y^{2}\right)\times 45y^{6}$$

Перемножьте -1 и 45, чтобы получить -45.

$$-45y^{2}y^{6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 6, чтобы получить 8.

$$-45y^{8}$$

Дифференцировать по y

$$-360y^{7}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 5, чтобы получить 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(-y^{2}\right)\left(-5\right)y^{6}\left(-9\right))$$

Перемножьте -5 и -9, чтобы получить 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(-y^{2}\right)\times 45y^{6})$$

Перемножьте -1 и 45, чтобы получить -45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-45y^{2}y^{6})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 6, чтобы получить 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-45y^{8})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$8\left(-45\right)y^{8-1}$$

Умножьте 8 на -45.

$$-360y^{8-1}$$

Вычтите 1 из 8.

$$-360y^{7}$$