Решить (-x-y)(x-y)+(x+y)^2

$$( - x - y ) ( x - y ) + ( x + y ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$2y\left(x+y\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить -x-y на x-y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(-x\right)x-\left(-x\right)y-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Перемножьте -1 и -1, чтобы получить 1.

$$\left(-x\right)x+xy-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Объедините xy и -yx, чтобы получить 0.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}$$

Объедините y^{2} и y^{2}, чтобы получить 2y^{2}.

$$\left(-x\right)x+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$-x^{2}+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Объедините -x^{2} и x^{2}, чтобы получить 0.

$$2y^{2}+2xy$$

Разложите

$$2xy+2y^{2}$$

Действия по решению

Чтобы умножить -x-y на x-y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(-x\right)x-\left(-x\right)y-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Перемножьте -1 и -1, чтобы получить 1.

$$\left(-x\right)x+xy-yx+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Объедините xy и -yx, чтобы получить 0.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+\left(x+y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$\left(-x\right)x+y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}$$

Объедините y^{2} и y^{2}, чтобы получить 2y^{2}.

$$\left(-x\right)x+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$-x^{2}+2y^{2}+x^{2}+2xy$$

Объедините -x^{2} и x^{2}, чтобы получить 0.

$$2y^{2}+2xy$$