Решить (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Вычислить

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Действия по решению

Разложите \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 10 и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{10}{3}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Разложите \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 9 и \frac{1}{3}, чтобы получить 3.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Вычислите -1 в степени \frac{1}{3} и получите -1.

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Дифференцировать по x

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$