Решить (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$7+2x-7x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Вычислите -x в степени 2 и получите x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Чтобы умножить -2 на 4x^{2}-4x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Объедините x^{2} и -8x^{2}, чтобы получить -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Вычтите 2 из 9, чтобы получить 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Перемножьте 6 и -1, чтобы получить -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Объедините -6x и 8x, чтобы получить 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Разложите

$$7+2x-7x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Вычислите -x в степени 2 и получите x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Чтобы умножить -2 на 4x^{2}-4x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Объедините x^{2} и -8x^{2}, чтобы получить -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Вычтите 2 из 9, чтобы получить 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Перемножьте 6 и -1, чтобы получить -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Объедините -6x и 8x, чтобы получить 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$