Решить (-a^2)^4*(2a)^2div(-a)^7

$$( - a ^ { 2 } ) ^ { 4 } \cdot ( 2 a ) ^ { 2 } \div ( - a ) ^ { 7 }$$

Вычислить

$$-4a^{3}$$

Краткая последовательность решения

Разложите \left(2a\right)^{2}.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 2^{2}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Разложите \left(-a^{2}\right)^{4}.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}\left(a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Вычислите -1 в степени 4 и получите 1.

$$\frac{1a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$\frac{4a^{8}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 8 и 2, чтобы получить 10.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Разложите \left(-a\right)^{7}.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-1\right)^{7}a^{7}}$$

Вычислите -1 в степени 7 и получите -1.

$$\frac{4a^{10}}{-a^{7}}$$

Сократите a^{7} в числителе и знаменателе.

$$\frac{4a^{3}}{-1}$$

В результате деления чего-либо на -1 получается его противоположное значение.

$$-4a^{3}$$

Разложите

$$-4a^{3}$$

Краткая последовательность решения

Разложите \left(2a\right)^{2}.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 2^{2}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Разложите \left(-a^{2}\right)^{4}.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}\left(a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Вычислите -1 в степени 4 и получите 1.

$$\frac{1a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$\frac{4a^{8}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 8 и 2, чтобы получить 10.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Разложите \left(-a\right)^{7}.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-1\right)^{7}a^{7}}$$

Вычислите -1 в степени 7 и получите -1.

$$\frac{4a^{10}}{-a^{7}}$$

Сократите a^{7} в числителе и знаменателе.

$$\frac{4a^{3}}{-1}$$

В результате деления чего-либо на -1 получается его противоположное значение.

$$-4a^{3}$$