Решить (-a+b)^2-(2a-b)*(-b-2a)

$$( - a + b ) ^ { 2 } - ( 2 a - b ) \cdot ( - b - 2 a )$$

Вычислить

$$a\left(5a-2b\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(-a+b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Вычислите -a в степени 2 и получите a^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Чтобы умножить 2a-b на -b-2a, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}-b\left(-b\right)+2ba\right)$$

Перемножьте -1 и -1, чтобы получить 1.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+bb+2ba\right)$$

Перемножьте b и b, чтобы получить b^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-2a\left(-b\right)+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Объедините a^{2} и 4a^{2}, чтобы получить 5a^{2}.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab-b^{2}-2ba$$

Объедините b^{2} и -b^{2}, чтобы получить 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+2ab-2ba$$

Объедините 2ab и -2ba, чтобы получить 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$5a^{2}-2ab$$

Разложите

$$5a^{2}-2ab$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(-a+b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Вычислите -a в степени 2 и получите a^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a-b\right)\left(-b-2a\right)$$

Чтобы умножить 2a-b на -b-2a, используйте свойство дистрибутивности.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}-b\left(-b\right)+2ba\right)$$

Перемножьте -1 и -1, чтобы получить 1.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+bb+2ba\right)$$

Перемножьте b и b, чтобы получить b^{2}.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-\left(2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2a\left(-b\right)-4a^{2}+b^{2}+2ba, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}-2a\left(-b\right)+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab+4a^{2}-b^{2}-2ba$$

Объедините a^{2} и 4a^{2}, чтобы получить 5a^{2}.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+b^{2}+2ab-b^{2}-2ba$$

Объедините b^{2} и -b^{2}, чтобы получить 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b+2ab-2ba$$

Объедините 2ab и -2ba, чтобы получить 0.

$$5a^{2}+2\left(-a\right)b$$

Перемножьте 2 и -1, чтобы получить -2.

$$5a^{2}-2ab$$