Решить (-X-5)^2-(5x-2)^2

$$( - X - 5 ) ^ { 2 } - ( 5 x - 2 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\left(7+X-5x\right)\left(5x+X+3\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(-X-5\right)^{2}.

$$\left(-X\right)^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Вычислите -X в степени 2 и получите X^{2}.

$$X^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Перемножьте -10 и -1, чтобы получить 10.

$$X^{2}+10X+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(5x-2\right)^{2}.

$$X^{2}+10X+25-\left(25x^{2}-20x+4\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 25x^{2}-20x+4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$X^{2}+10X+25-25x^{2}+20x-4$$

Вычтите 4 из 25, чтобы получить 21.

$$X^{2}+10X+21-25x^{2}+20x$$

Разложите

$$21+10X+X^{2}+20x-25x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(-X-5\right)^{2}.

$$\left(-X\right)^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Вычислите -X в степени 2 и получите X^{2}.

$$X^{2}-10\left(-X\right)+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Перемножьте -10 и -1, чтобы получить 10.

$$X^{2}+10X+25-\left(5x-2\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(5x-2\right)^{2}.

$$X^{2}+10X+25-\left(25x^{2}-20x+4\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 25x^{2}-20x+4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$X^{2}+10X+25-25x^{2}+20x-4$$

Вычтите 4 из 25, чтобы получить 21.

$$X^{2}+10X+21-25x^{2}+20x$$