Решить (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Вычислить

$$16-2c-9c^{2}$$

Действия по решению

Объедините -5c и 3c, чтобы получить -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Чтобы вычислить 16, сложите 7 и 9.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Разложить на множители

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините -5c и 3c, чтобы получить -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Чтобы вычислить 16, сложите 7 и 9.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Умножьте -4 на -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Умножьте 36 на 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Прибавьте 4 к 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Умножьте 2 на -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Решите уравнение c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Разделите 2+2\sqrt{145} на -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Решите уравнение c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{145} из 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Разделите 2-2\sqrt{145} на -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1-\sqrt{145}}{9} вместо x_{1} и \frac{-1+\sqrt{145}}{9} вместо x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$