Решить (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Вычислить

$$-21$$

Действия по решению

Разделите -81 на \frac{2\times 4+1}{4}, умножив -81 на величину, обратную \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Перемножьте -81 и 4, чтобы получить -324.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Чтобы вычислить 9, сложите 8 и 1.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Разделите -324 на 9, чтобы получить -36.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Отобразить -36\times \frac{4}{9} как одну дробь.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Перемножьте -36 и 4, чтобы получить -144.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Разделите -144 на 9, чтобы получить -16.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Перемножьте -16 и -3, чтобы получить 48.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа -\frac{5}{2} равна \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Преобразовать 48 в дробь \frac{96}{2}.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Поскольку числа \frac{96}{2} и \frac{5}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Чтобы вычислить 101, сложите 96 и 5.

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Преобразовать 37 в дробь \frac{74}{2}.

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Поскольку числа \frac{101}{2} и \frac{74}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Вычтите 74 из 101, чтобы получить 27.

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа -27 равна 27.

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Преобразовать 27 в дробь \frac{54}{2}.

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Поскольку числа \frac{27}{2} и \frac{54}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Вычтите 54 из 27, чтобы получить -27.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Перемножьте 7 и 2, чтобы получить 14.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

Чтобы вычислить 15, сложите 14 и 1.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа -\frac{15}{2} равна \frac{15}{2}.

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

Поскольку числа -\frac{27}{2} и \frac{15}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-27-15}{2}$$

Вычтите 15 из -27, чтобы получить -42.

$$\frac{-42}{2}$$

Разделите -42 на 2, чтобы получить -21.

$$-21$$

Разложить на множители

$$-21$$