Решить (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -5 и 2, чтобы получить -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -10, чтобы получить -8.

$$-5a^{-8}$$

Дифференцировать по a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -5 и 2, чтобы получить -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -10, чтобы получить -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

Производные от ax^{n} nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Умножьте -8 на -5.

$$40a^{-8-1}$$

Вычтите 1 из -8.

$$40a^{-9}$$