Решить (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

Вычислить

$$-\frac{599}{5}=-119,8$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 3, чтобы получить 4.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Чтобы вычислить 25, сложите 17 и 8.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Наименьшим общим кратным чисел 85 и 17 является число 85. Преобразуйте числа -\frac{1}{85} и \frac{25}{17} в дроби с знаменателем 85.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Поскольку числа -\frac{1}{85} и \frac{125}{85} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Чтобы вычислить 124, сложите -1 и 125.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Наименьшим общим кратным чисел 85 и 5 является число 85. Преобразуйте числа \frac{124}{85} и \frac{1}{5} в дроби с знаменателем 85.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Поскольку числа \frac{124}{85} и \frac{17}{85} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Вычтите 17 из 124, чтобы получить 107.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Отобразить \frac{107}{85}\times 17 как одну дробь.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Перемножьте 107 и 17, чтобы получить 1819.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Привести дробь \frac{1819}{85} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 17.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Вычислите -\frac{4}{5} в степени 2 и получите \frac{16}{25}.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 25 является число 25. Преобразуйте числа \frac{107}{5} и \frac{16}{25} в дроби с знаменателем 25.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Поскольку числа \frac{535}{25} и \frac{16}{25} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Вычтите 16 из 535, чтобы получить 519.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Отобразить -5\times \frac{519}{25} как одну дробь.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Перемножьте -5 и 519, чтобы получить -2595.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Привести дробь \frac{-2595}{25} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Вычислите -2 в степени 4 и получите 16.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа 16 равна 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

Преобразовать 16 в дробь \frac{80}{5}.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

Поскольку числа -\frac{519}{5} и \frac{80}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-519-80}{5}$$

Вычтите 80 из -519, чтобы получить -599.

$$-\frac{599}{5}$$

Разложить на множители

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119,8$$