Решить (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

Найдите I

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} для разложения \left(-5+8a^{3}\right)^{2}.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

Найдите a

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$