Решить (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Вычислить

$$-23-2i$$

Действия по решению

Умножьте комплексные числа -4+5i и 2+3i как двучлены.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

По определению, i^{2} = -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Выполнить умножение.

$$-8-12i+10i-15$$

Объедините действительные и мнимые части.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Выполните сложение.

$$-23-2i$$

Действительная часть

$$-23$$

Действия по решению

Умножьте комплексные числа -4+5i и 2+3i как двучлены.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

По определению, i^{2} = -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Выполните умножение в -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Объедините действительные и мнимые части в -8-12i+10i-15.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Выполните сложение в -8-15+\left(-12+10\right)i.

$$Re(-23-2i)$$

Действительная часть -23-2i — -23.

$$-23$$