Решить (-3.5)+(-4/5)+(-7/4)+(+7/2)+0.75+(-7/3)

$$( - 3.5 ) + ( - \frac { 4 } { 5 } ) + ( - \frac { 7 } { 4 } ) + ( + \frac { 7 } { 2 } ) + 0.75 + ( - \frac { 7 } { 3 } )$$

Вычислить

$$-\frac{62}{15}\approx -4,133333333$$

Действия по решению

Преобразовать десятичное число -3,5 в дробь -\frac{35}{10}. Привести дробь -\frac{35}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$-\frac{7}{2}-\frac{4}{5}-\frac{7}{4}+\frac{7}{2}+0,75-\frac{7}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 5 является число 10. Преобразуйте числа -\frac{7}{2} и \frac{4}{5} в дроби с знаменателем 10.

$$-\frac{35}{10}-\frac{8}{10}-\frac{7}{4}+\frac{7}{2}+0,75-\frac{7}{3}$$

Поскольку числа -\frac{35}{10} и \frac{8}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-35-8}{10}-\frac{7}{4}+\frac{7}{2}+0,75-\frac{7}{3}$$

Вычтите 8 из -35, чтобы получить -43.

$$-\frac{43}{10}-\frac{7}{4}+\frac{7}{2}+0,75-\frac{7}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 10 и 4 является число 20. Преобразуйте числа -\frac{43}{10} и \frac{7}{4} в дроби с знаменателем 20.

$$-\frac{86}{20}-\frac{35}{20}+\frac{7}{2}+0,75-\frac{7}{3}$$

Поскольку числа -\frac{86}{20} и \frac{35}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-86-35}{20}+\frac{7}{2}+0,75-\frac{7}{3}$$

Вычтите 35 из -86, чтобы получить -121.

$$-\frac{121}{20}+\frac{7}{2}+0,75-\frac{7}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 20 и 2 является число 20. Преобразуйте числа -\frac{121}{20} и \frac{7}{2} в дроби с знаменателем 20.

$$-\frac{121}{20}+\frac{70}{20}+0,75-\frac{7}{3}$$

Поскольку числа -\frac{121}{20} и \frac{70}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-121+70}{20}+0,75-\frac{7}{3}$$

Чтобы вычислить -51, сложите -121 и 70.

$$-\frac{51}{20}+0,75-\frac{7}{3}$$

Преобразовать десятичное число 0,75 в дробь \frac{75}{100}. Привести дробь \frac{75}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$-\frac{51}{20}+\frac{3}{4}-\frac{7}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 20 и 4 является число 20. Преобразуйте числа -\frac{51}{20} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 20.

$$-\frac{51}{20}+\frac{15}{20}-\frac{7}{3}$$

Поскольку числа -\frac{51}{20} и \frac{15}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-51+15}{20}-\frac{7}{3}$$

Чтобы вычислить -36, сложите -51 и 15.

$$\frac{-36}{20}-\frac{7}{3}$$

Привести дробь \frac{-36}{20} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$-\frac{9}{5}-\frac{7}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа -\frac{9}{5} и \frac{7}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$-\frac{27}{15}-\frac{35}{15}$$

Поскольку числа -\frac{27}{15} и \frac{35}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-27-35}{15}$$

Вычтите 35 из -27, чтобы получить -62.

$$-\frac{62}{15}$$

Разложить на множители

$$-\frac{62}{15} = -4\frac{2}{15} = -4,133333333333334$$