Решить (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Вычислить

$$-3y^{7}x^{8}$$

Действия по решению

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

Чтобы возвести \frac{1}{y^{4}x^{6}} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Отобразить -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} как одну дробь.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Вычислите 1 в степени -1 и получите 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Разложите \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 4 и -1, чтобы получить -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -1, чтобы получить -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Отобразить \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} как одну дробь.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Отобразить \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} как одну дробь.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Дифференцировать по x

$$-24\left(xy\right)^{7}$$