Решить (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Найдите n

$$n=10$$

Действия с использованием определения логарифма

Разделите обе части на -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Разделите -1536 на -3, чтобы получить 512.

$$2^{n-1}=512$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Разделите обе части на \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

$$n=9-\left(-1\right)$$