Решить (-3sqrt{2/3})^2

$$( - 3 \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$6$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень от деления \sqrt{\frac{2}{3}} как деление квадратных корней \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Чтобы умножить \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножьте числа под квадрат корень.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Сократите 3 и 3.

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}$$

Разложите \left(-\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Вычислите -1 в степени 2 и получите 1.

$$1\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$1\times 6$$

Перемножьте 1 и 6, чтобы получить 6.

$$6$$

Разложить на множители

$$2\times 3$$