Решить (-2a)^{3}+[(-2a)^{5}(-2a)^{3}]^{2}-(-3a)^{2}(2a^{2})*[(2a)^{4}*(-3a^5)]:(-2a^2)^3+2a^4

$$( - 2 a ) ^ { 3 } + [ ( - 2 a ) ^ { 5 } ( - 2 a ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } - ( - 3 a ) ^ { 2 } ( 2 a ^ { 2 } ) \cdot [ ( 2 a ) ^ { 4 } \cdot ( - 3 a ^ { 5 } ) ] : ( - 2 a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + 2 a ^ { 4 }$$

Вычислить

$$2a^{3}\left(32768a^{13}-54a^{4}+a-4\right)$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 3, чтобы получить 8.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(\left(-2a\right)^{8}\right)^{2}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и 2, чтобы получить 16.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 5, чтобы получить 7.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Разложите \left(-2a\right)^{3}.

$$\left(-2\right)^{3}a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Вычислите -2 в степени 3 и получите -8.

$$-8a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Разложите \left(-2a\right)^{16}.

$$-8a^{3}+\left(-2\right)^{16}a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Вычислите -2 в степени 16 и получите 65536.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Разложите \left(-3a\right)^{2}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3\right)^{2}a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Вычислите -3 в степени 2 и получите 9.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{9a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{2}a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 7, чтобы получить 9.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Разложите \left(2a\right)^{4}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 2^{4}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Вычислите 2 в степени 4 и получите 16.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 16a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Перемножьте 18 и 16, чтобы получить 288.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{9}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 9 и 4, чтобы получить 13.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{13}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Перемножьте 288 и -3, чтобы получить -864.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Разложите \left(-2a^{2}\right)^{3}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}a^{6}}+2a^{4}$$

Вычислите -2 в степени 3 и получите -8.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{-8a^{6}}+2a^{4}$$

Сократите 8a^{6} в числителе и знаменателе.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-108a^{7}}{-1}+2a^{4}$$

В результате деления чего-либо на -1 получается его противоположное значение.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-108a^{7}+2a^{4}$$

Разложите

$$65536a^{16}-108a^{7}+2a^{4}-8a^{3}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 3, чтобы получить 8.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(\left(-2a\right)^{8}\right)^{2}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 8 и 2, чтобы получить 16.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 5, чтобы получить 7.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Разложите \left(-2a\right)^{3}.

$$\left(-2\right)^{3}a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Вычислите -2 в степени 3 и получите -8.

$$-8a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Разложите \left(-2a\right)^{16}.

$$-8a^{3}+\left(-2\right)^{16}a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Вычислите -2 в степени 16 и получите 65536.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Разложите \left(-3a\right)^{2}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3\right)^{2}a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Вычислите -3 в степени 2 и получите 9.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{9a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{2}a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 7, чтобы получить 9.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Разложите \left(2a\right)^{4}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 2^{4}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Вычислите 2 в степени 4 и получите 16.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 16a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Перемножьте 18 и 16, чтобы получить 288.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{9}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 9 и 4, чтобы получить 13.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{13}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Перемножьте 288 и -3, чтобы получить -864.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Разложите \left(-2a^{2}\right)^{3}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}a^{6}}+2a^{4}$$

Вычислите -2 в степени 3 и получите -8.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{-8a^{6}}+2a^{4}$$

Сократите 8a^{6} в числителе и знаменателе.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-108a^{7}}{-1}+2a^{4}$$

В результате деления чего-либо на -1 получается его противоположное значение.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-108a^{7}+2a^{4}$$