Решить (-15)^{3}:5^{3}-[9*4:(-6)-14]:5*5^{2}+{[(-20^{2})^{4}:(5)^8]:(-4)^6-2^3}*(-2)^3

$$( - 15 ) ^ { 3 } : 5 ^ { 3 } - [ 9 \cdot 4 : ( - 6 ) - 14 ] : 5 \cdot 5 ^ { 2 } + \{ [ ( - 20 ^ { 2 } ) ^ { 4 } : ( 5 ) ^ { 8 } ] : ( - 4 ) ^ { 6 } - 2 ^ { 3 } \} \cdot ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$9$$

Действия по решению

Вычислите -15 в степени 3 и получите -3375.

$$\frac{-3375}{5^{3}}-\frac{\frac{9\times 4}{-6}-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$\frac{-3375}{125}-\frac{\frac{9\times 4}{-6}-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Разделите -3375 на 125, чтобы получить -27.

$$-27-\frac{\frac{9\times 4}{-6}-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Перемножьте 9 и 4, чтобы получить 36.

$$-27-\frac{\frac{36}{-6}-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Разделите 36 на -6, чтобы получить -6.

$$-27-\frac{-6-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Вычтите 14 из -6, чтобы получить -20.

$$-27-\frac{-20}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Разделите -20 на 5, чтобы получить -4.

$$-27-\left(-4\times 5^{2}\right)+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$-27-\left(-4\times 25\right)+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Перемножьте -4 и 25, чтобы получить -100.

$$-27-\left(-100\right)+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Число, противоположное -100, равно 100.

$$-27+100+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Чтобы вычислить 73, сложите -27 и 100.

$$73+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Вычислите 20 в степени 2 и получите 400.

$$73+\left(\frac{\frac{\left(-400\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Вычислите -400 в степени 4 и получите 25600000000.

$$73+\left(\frac{\frac{25600000000}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Вычислите 5 в степени 8 и получите 390625.

$$73+\left(\frac{\frac{25600000000}{390625}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Разделите 25600000000 на 390625, чтобы получить 65536.

$$73+\left(\frac{65536}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Вычислите -4 в степени 6 и получите 4096.

$$73+\left(\frac{65536}{4096}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Разделите 65536 на 4096, чтобы получить 16.

$$73+\left(16-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$73+\left(16-8\right)\left(-2\right)^{3}$$

Вычтите 8 из 16, чтобы получить 8.

$$73+8\left(-2\right)^{3}$$

Вычислите -2 в степени 3 и получите -8.

$$73+8\left(-8\right)$$

Перемножьте 8 и -8, чтобы получить -64.

$$73-64$$

Вычтите 64 из 73, чтобы получить 9.

$$9$$

Разложить на множители

$$3^{2}$$