Решить (-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7)

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

Вычислить

$$7+10x-12x^{2}$$

Действия по решению

Объедините -10x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -12x^{2}.

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

Объедините x и 9x, чтобы получить 10x.

$$-12x^{2}+10x+7$$

Разложить на множители

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините -10x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -12x^{2}.

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

Объедините x и 9x, чтобы получить 10x.

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

Возведите 10 в квадрат.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

Умножьте -4 на -12.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

Умножьте 48 на 7.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

Прибавьте 100 к 336.

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 436.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

Умножьте 2 на -12.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

Решите уравнение x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -10 к 2\sqrt{109}.

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

Разделите -10+2\sqrt{109} на -24.

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{109} из -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

Разделите -10-2\sqrt{109} на -24.

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{5-\sqrt{109}}{12} вместо x_{1} и \frac{5+\sqrt{109}}{12} вместо x_{2}.

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$