Решить (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Вычислить

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

Действия по решению

Чтобы умножить -\frac{1}{2}-a на \frac{1}{2}-a, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Чтобы умножить -\frac{1}{4}+a^{2} на a^{2}+\frac{1}{4}, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Учтите \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 1 в квадрат.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Чтобы вычислить \frac{15}{16}, сложите -\frac{1}{16} и 1.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Объедините a^{4} и -a^{4}, чтобы получить 0.

$$\frac{15}{16}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

Действия по решению

Вынесите \frac{1}{16} за скобки.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Упростите.

$$\frac{15}{16}$$