Решить ((4x^-2)^-28x^-2)^-4

$$( ( 4 x ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } 8 x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Вычислить

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Действия по решению

Разложите \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Вычислите 4 в степени -2 и получите \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Перемножьте \frac{1}{16} и 8, чтобы получить \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и -2, чтобы получить 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Разложите \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -4, чтобы получить -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени -4 и получите 16.

$$16x^{-8}$$

Разложите

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Действия по решению

Разложите \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -2 и -2, чтобы получить 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Вычислите 4 в степени -2 и получите \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Перемножьте \frac{1}{16} и 8, чтобы получить \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и -2, чтобы получить 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Разложите \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -4, чтобы получить -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени -4 и получите 16.

$$16x^{-8}$$